試験解答および解説

試験解答例

  1. 三角関数の図
    [0.5*sin(3.14*time - 0.5*3.14) + 1.5 の図]
    以下の解答で、0.5 は 1/2、 0.5*3.14 は 1/2*3.14、3.14/2 または 1.57、 1.5*3.14 は 3/2*3.14 または 4.71 などと書いてあってもかまいません。
    [1] 0.5
    [2] 3.14
    [3] -0.5*3.14 または 1.5*3.14
    [4] 1.5
  2. $v3 == <<-6, -6, -6>>
    $v4 == <<6, 9, 12>>
    $v5 == -25
    $v6 == <<6, -12, 6>>
  3. [ 1 ] cos60
    [ 2 ] -sin60
    [ 3 ] sin60
    [ 4 ] cos60
    [ 5 ] cos30
    [ 6 ] -sin30
    [ 7 ] sin30
    [ 8 ] cos30
    [ 9 ] R30
    [ 10 ] R60

各問解説

すべての数値は、整数(int)または、実数(float)のどちらで書いてあってもかまいません。

  1. 三角関数の図では、 秒数の 0 と 2、translateY の最小値 1 と最大値 2 が図に書いてあることが必要です。
    縦軸の数字は、0 から始まっていてもかまいません。
    sin の式の求め方は、以下のとおりです。
    1. sin 関数のたての幅を、1.0 にします。
      0.5 * sin(time)
      [0.5*sin(time) の図]
    2. 最小値を -0.5 から 1.0 にあわせます。
      0.5 * sin(time) + 1.5
      [0.5*sin(time) + 1.5 の図]
    3. sin 関数の 0.5*3.14 ラジアンだけプラス方向にずらします。
      0.5 * sin(time - 0.5*3.14) + 1.5
      1.5*3.14 ラジアンだけマイナス方向にずらししてもよいでしょう。
      0.5 * sin(time + 1.5*3.14) + 1.5
      [0.5*sin(time + 1.5*3.14) + 1.5 の図]
    4. 周期を 2 秒にします。
      0.5 * sin(3.14*time - 0.5*3.14) + 1.5
      または
      0.5 * sin(3.14*time + 1.5*3.14) + 1.5
      [0.5*sin(3.14*time - 0.5*3.14) + 1.5 の図]
      これで、目的のグラフを表す三角関数の式が求められました。
  2. 解答の行末に ; (セミコロン)が書いてあってもかまいません。
  3. [ 1 ] から [ 8 ] は、3次元の回転を表す行列に sin, cos を当てはめたものになります。 [ 9 ], [ 10 ] は最初に 30 度の回転をかけるので、 点(1, 2, 3)を表す行列の左にR30をかけてから、 その左にR60をかけます。

配点

  1. sin のグラフ ( 20 点 )
  2. その他の各問 ( 5 点 )
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