試験解答および解説

試験解答例

1. 三角関数の図
   
   三角関数の式
   sin(4 * θ - 90) + 2
   または
   cos(4 * θ + 180) + 2
2. 
   v3 = <<-3, -5, -7>>
   v4 = <<6, 9, 12>>
   v5 = -20
   v6 = <<-1, 2, -1>>

各問解説

すべての数値は、整数(int)または、実数(float)のどちらで書いてあってもかまいません。

1. 三角関数の図では、 フレーム数の 0 と 90、translateX の最小値 1 と最大値 3 が図に書いてあることが必要です。
   縦軸の数字は、0 から始まっていてもかまいません。
   三角関数の式の求め方は、 以下のとおりです。
   1. sin 関数の -90 度から 270 度の範囲を 90 度、右にずらします。
      sin(θ - 90)
      cos 関数の場合は 180 度から 540 度の範囲を 180 度、左にずらします。
      cos(θ + 180)
   2. 範囲を 360 度から 90 度にスケールします。
      sin(4 * θ - 90)
      または
      cos(4 * θ + 180)
   3. 最小値を -1.0 から 1.0 にあわせます。
      sin(4 * θ - 90) + 2
      または
      cos(4 * θ + 180) + 2
      これで、目的のグラフを表す三角関数の式が求められました。
2. 解答の行末に ; (セミコロン)が書いてあってもかまいません。
   • $v3 = <<-1 - 2, -2 - 3, -3 - 4>>
     = <<-3, -5, -7>>
   • $v4 = <<3 * 2, 3 * 3, 3 * 4>>
     = <<6, 9, 12>>
   • 内積の公式から
     $v5 = 2 * (-1) + 3 * (-2) + 4 * (-3)
     = -2 + (-6) + (-12)
     = -20
   • 外積の公式から
     $v6 = <<3 * (-3) - 4 * (-2), 4 * (-1) - 2 * (-3),2 * (-2) - 3 * (-1)>>
     = <<-1, 2, -1>>
     

配点

1. 三角関数の図 ( ? 点 )
   三角関数の式 ( ? 点 )
2. 各問 ( ? 点 )