試験解答および解説

試験解答例

実数(float)で、小数点以下が 0 の場合は 整数(int)で書いてあってもかまいません。

  1. 三角関数の図
    [ 0.5*sin(2*3.14/3.0*x-1.57)+2.5 の図]
    以下の解答で、0.5 は 1/2、 0.5*3.14 は 1/2*3.14、3.14/2 または 1.57、 1.5*3.14 は 3/2*3.14 または 4.71、 2.0*3.14/3.0 は 2.0/3.0*3.14 または 2.09 などと書いてあってもかまいません。
    [ 1 ] 0.5
    [ 2 ] 2.0*3.14/3.0
    [ 3 ] -0.5*3.14 または 1.5*3.14
    [ 4 ] 2.5
  2. $v3 == <<-6, -6, -3>>
    $v4 == <<9, 12, 6>>
    $v5 == -19
    $v6 == <<0, -3, 6>>

各問解説

  1. 三角関数の図では、 秒数の 0 と 3 、移動Y (ty) の最小値 2 と最大値 3 が図に書いてあることが必要です。
    縦軸の数字は、0 から始まっていてもかまいません。
    三角関数の式とグラフの求め方は、以下のとおりです。
    1. もとめるグラフのたての範囲は 1.0 なので、 sin 関数のたての幅を、1.0 にします。
      0.5 * sin(time)
      [0.5*sin(time) の図]
    2. 最小値を -0.5 から 2.0 にあわせます。
      0.5 * sin(time) + 2.5
      [0.5*sin(time) + 2.5 の図]
    3. sin 関数の 0.5*3.14 (1.57)ラジアンだけプラス方向にずらします。
      0.5 * sin(time - 0.5*3.14) + 2.5
      または、1.5*3.14 (4.71)ラジアンだけマイナス方向にずらししてもよいでしょう。
      0.5 * sin(time + 1.5*3.14) + 2.5
      [0.5*sin(time + 1.5*3.14) + 2.5 の図]
    4. 周期を 3 秒にします。
      もともと周期 2*3.14 の sin 関数を周期 3 にするためには、 その比率 3 / (2*3.14) の逆数 (2*3.14) / 3 を time にかけ算します。
      0.5 * sin(2*3.14/3*time - 0.5*3.14) + 2.5
      または
      0.5 * sin(2*3.14/3*time + 1.5*3.14) + 2.5
      [0.5*sin(2*3.14/3*time - 0.5*3.14) + 2.5 の図]
      これで、目的のグラフを表す三角関数の式が求められました。
  2. 解答の行末に ; (セミコロン)が書いてあってもかまいません。

配点

  1. 三角関数の図 ( 20 点 )
  2. その他の各問 ( 10 点 )

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