今回は三角関数(sin, cos)の最大値・最小値と一周期の範囲を変えてみましょう。
前回の三角関数では最大値が 1 で、最小値が -1 、周期が 360 度のグラフを描いてみました。
それ以外の最大値・最小値・周期のグラフを描くには、どのような計算式にすればよいかを考えてみます。
波の大きさを縦方向に変化させるためには、三角関数に数値を乗算します。
a > 1 ならば sin(α) より大きな振幅になり、a < 1 かつ a > 0 ならば小さくなります。
以下の図は、sin(α) と 1.5*sin(α) の図です。
以下の図は、sin(α) と 0.5*sin(α) の図です。
角度に数値を乗算することによって、波の周期を変化させることができます。
b > 1 ならば周期が大きくなり、b < 1 && b > 0 ならば小さくなります。
以下の図は、sin(α) と sin(2*α) の図です。
以下の図は、sin(α) と sin(0.5*α) の図です。
三角関数に数値を加算することによって、波を縦方向にずらす(移動)することができます。
c > 0 ならば上に移動、c < 0 ならば下に移動します。
以下の図は、sin(α) と sin(α) + 0.5 の図です。
以下の図は、sin(α) と sin(α) - 0.5 の図です。
角度に数値を加算することによって、波の位相(波の始まる位置)を変えることができます。
d > 0 ならば左に移動、d < 0 ならば右に移動します。
以下の図は、sin(α) と sin(α + 30) の図です。
以下の図は、sin(α) と sin(α - 30) の図です。