外積によって、
2 つのベクトルによって作られる四角形の向きと面積を表すベクトルが計算されます。
3DCG ではポリゴンの向きを計算する場合などに利用されます。
a = << x1, y1, z1 >>
b = << x2, y2, z2 >>
として
ベクトル a と、ベクトル b の外積 a ^ b は以下のように定義されます。
外積の計算では、計算の順序が重要です。
たとえば、
a ^ b
と
b ^ a
では計算結果のベクトルの向きが逆になります。
計算例は、以下の 「MEL における外積」を参照してください。
Maya の MEL においては、 外積の計算は ^ 演算子によって行うことができます。
vector $a = <<1, 0, 0>>;
vector $b = <<0, 1, 0>>;
vector $c = $a ^ $b;
// Result: <<0, 0, 1>> //
vector $d = $b ^ $a;
// Result: <<0, 0, -1>> //